https://www.kickstarter.com/projects/mathmeetsmachine/make-100-revolution-evolution-3d-reuleaux-polygons-set
如果你认为只有球体能滚动，那你就错了。是的，球体或圆形是最常见的固定宽度的固体，你见过它们作为轮子，球轴承，轴，足球，但这是几何真正有趣的地方。还有其他形状的物体可以像球体一样自由滚动。它们被称为定宽或定宽固体，看起来非常有趣，因为它们像球体一样自由地旋转。事实上，如果你决定从中间切，不管你从什么角度切，你的刀每次都能切出相同的距离!
等宽固体并不像你想象的那么罕见。如果你见过旋转内燃机的动图，或者你见过那些很酷的钻头能钻出方形的洞，你就见过某种形式的等宽几何。机械工程师和设计爱好者扎克·埃切尔伯格(Zac Eichelberger)演示了其中四种装置的串联工作。勒洛多边形套装有四个令人难以置信的相同宽度的固体，由固体铜加工而成。这些抛光固体包括一个球体、一个勒洛三角形、一个勒洛五边形和一个勒洛七边形。这些桌面玩具被精确地制造成完全相同的宽度，当你在桌子上滚动它们时，你会感到困惑，同时又很享受，就像莱昂纳多·达·芬奇在16世纪发现恒定宽度的固体时一样，或者弗朗茨·勒洛在19世纪开始探索它们及其应用时一样，惊叹几何的荒谬和神奇。
勒洛多边形系列为任何热爱数学、几何、设计和工程的人提供了一个很棒的桌面配件。这四个抛光的固体是一个很好的消除焦虑的玩具，尤其是当你把一个飞机放在它们上面，看看它们是如何在宽度没有任何变化的情况下完美滚动的!是的,科学!
设计师:Zac Eichelberger
勒洛多边形集合
这个数学集合展示了勒洛多边形的演化。勒洛多边形套装带有四个相同宽度的有趣固体，由固体铜加工而成。这些抛光固体包括一个球体、一个勒洛三角形、一个勒洛五边形和一个勒洛七边形。
什么是勒洛多边形和等宽固体?
它们是独特的几何形状，当从形状表面每一侧的两个切平面测量时，它们具有恒定的宽度。
这是一个在两个平行平面之间滚动的勒洛三角形。
一个真实世界的演示。
这是怎么可能的?
与旋转零点位于形状中心点的圆不同，勒洛多边形有一个旋转零点振荡点。这是由于每个面都有一个比形状本身更大的圆弧的曲率半径。
质心随着勒洛三角形旋转而移动。
所以质心在滚动时移动不像一个圆它的质心相对于上下两个平行平面是静止的，但弧是如何形成的呢?
勒洛三角形内部的等边三角形为创建完美的弧以形成定宽实体提供了起点。
为了确保每条弧的交点在物体周围形成完美的恒定宽度，每条弧的半径必须等于物体的宽度。如图所示，相交圆上的半径a等于黄色勒洛三角形的宽度。
在这个集合中总共有4个勒洛多边形
勒洛三角
5LO:勒洛五角大楼
7LO:勒洛七角形
8LO:无限边勒洛多边形(球面)
点击此处立即购买:30美元。快点，剩下不到24小时了!
